2019北师大版七年级数学上册第四章基本*面图形教案:4.3 角 讲义精品教育.doc

发布于:2021-08-01 23:04:46

集体备课教案 课题 4.3 角 教学目标 1.理解角的相关概念,会根据具体情境恰当地表示一个角;能进行简单的度、 分、秒的互化. 2.会在实例中找角,体会角在实际生活中的应用. 重难点 重点 掌握角的相关概念及表示方法. 难点 理解角的换算关系. 二备记录 教学过程 一、复*导入 教师:在小学时,我们已经认识了角,你能说一说你理解的角的 概念,并举一些角的例子吗? 学生思考后举手回答,教师点评. 二、探究新知 1.角的相关概念 教师:在小学,我们说从一个顶点起画的两条射线,可以组成 角.换句话说,角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线不能乱 摆,一定要有公共端点.那么,构成角的两个要素是什么呢? 学生思考后举手回答,教师点评,并进一步讲解: 构成角的两个要素为角的顶点和边,公共的端点就是角的顶点; 两条射线叫做角的两边. 说明:初中阶段,没有特别说明,我们只研究小于或等于 180° 的角. 教师:前面在静止的情况下,通过观察角,我们给角下定义, 下 面我们在运动的情况下观察角的形成(课件演示). 教师:一条射线绕着其端点旋转,我们可以发现初始位置和最终 位置作为始边和终边,也会形成不同的角.因此角又可以看成是一射 线绕其端点旋转所形成的图形,那么,旋转时有无特殊情况呢? 教师课件演示并讲解: 当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做*角.终边继续旋转, 当它又和始边重合时,所成的角叫做周角. 说明:(1)*角与直线、周角与射线是两个不同的概念,它们的图 形表面上看起来一样,但本质上不同,角含有两条射线. (2)本书中所说的角,除非特殊注明,都是指没有旋转到成为*角 第1页 的角. 2.角的表示方法 课件出示: 教师:我们在前面知道,用一个大写字母表示点,而由于两点确 定一条直线,因此我们用两个大写字母表示线(包括射线),角应该怎 样表示呢? 学生:角内一弧线,标 1,表示∠1. 教师:有没有别的方法表示角呢? 学生思考后回答,教师进一步讲解: 角是由两条具有公共端点的射线组成,仿照射线的表示方法,我 们也可以用大写字母表示端点和射线上的点,用三个大写字母表示 角,记为∠BAC,注意三个字母的顺序有规定,顶点的字母必须写在 中间,当然还可以只用顶点一个字母表示角,记为∠A. 课件出示练*: 指出图中(包含*角在内)有几个角,并用适当的方法表示这些角. 学生回答后,教师点评:用顶点的一个字母表示角虽然很方便, 但在顶点处有多个角时就不适用,否则会造成歧义.用三个字母表示 角时顶点字母要放中间.找角的时候可以按一定顺序来,这样不容易 遗漏,可以先找单个角,再找两个、三个角拼成的大角. 教师引导学生总结角的表示方法: (1)在角的内部靠*角的顶点处画一弧线,用一个数字或小写的希 腊字母(如α ,β ,γ )表示角; (2)用三个大写字母表示角,中间的字母表示顶点,其他两个字母 表示角的两边上的点; (3)如果一个顶点只对应一个角时(即不歧义时)可只用顶点的大写 字母表示角. 3.度、分、秒的换算 课件出示教材第 116 页图 4-16,提出问题: (1)请用字母表示图中的每个城市. (2)请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角. (3)请用量角器测量出西安和福州、哈尔滨和上海两城市之间的夹 角,与同伴交流自己的量法和读法. 学生独立完成,教师点评.强调:用三个大写字母表示角;量角 时需注意:一对,角的顶点对准量角器的中心,二重,角的一边与量 角器的零刻度线重合,三读数,读出角的另一边所指的度数.终边所 指度数读始边指着 0°的那一圈的刻度. 教师:想一想,如何测量哈尔滨在北京的北偏东多少度? 学生:先以北京为中心画个十字架,上北下南、左西右东,量正 北方向所在射线与北京和哈尔滨所连射线的夹角. 第2页 教师:在测量角的度数时我们发现,有时候量角器量出来的度数 不是整数,还有没有比“度”更小的单位,让测量得更精确些? 教师:在实际生活中,有时我们要求角的测量结果更精确,这时 就要用比度数更小的单位表示结果.比度还小的角的单位是分、秒, 它们之间的换算关系是 1°=60′,1′=60″,右上角的小圆圈表示 度,一撇表示分,两撇表示秒. 三、举例分析 例(课件出示教材第 115 页例题) 学生完成后教师点评. 四、练*巩固 教材第 116 页“随堂练*”第 1,2 题. 五、小结 1.什么是角? 2.如何表示角? 3.度、分、秒之间怎样换算? 六、课后作业 教材第 117 页*题 4.3 第 1~3 题. 教学反思 第3页

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